Kostnadsfunktioner

  • en kostnadsfunktion är ett matematiskt förhållande mellan kostnad och utdata. Den berättar hur kostnaderna förändras som svar på förändringar i produktionen. även om förhållandet mellan ett företags kostnader och produktion kan vara studier med hjälp av kostnadstabeller (som visar total kostnad, Total rörlig kostnad och marginalkostnad för varje enhet) eller grafer som plottar olika kostnadskurvor, är en kostnadsfunktion den mest kompakta och direkta metoden för att inkapsla information om ett företags kostnader.

    Kostnadsfunktioner har vanligtvis kostnad som en beroende variabel och utgång, dvs kvantitet som en oberoende variabel. Sådana kostnadsfunktioner tar inte hänsyn till några förändringar i kostnaden för insatsvaror eftersom de antar fasta insatspriser.

    typer av Kostnadsfunktioner

    typiska kostnadsfunktioner är antingen linjära, kvadratiska och kubiska.

    en linjär kostnadsfunktion är sådan att exponenten för kvantitet är 1. Det är endast lämpligt för kostnadsstrukturer där marginalkostnaden är konstant.

    en kvadratisk kostnadsfunktion har å andra sidan 2 som exponent för produktionen. Det representerar en kostnadsstruktur där den genomsnittliga rörliga kostnaden är U-formad.

    en kubisk kostnadsfunktion möjliggör en U-formad marginalkostnadskurva. Kostnadsfunktionen i exemplet nedan är en kubisk kostnadsfunktion.

    totalkostnadsfunktionen är det mest grundläggande förhållandet mellan produktion och kostnad eftersom funktioner för andra kostnader som rörlig kostnad, genomsnittlig rörlig kostnad och marginalkostnad etc. kan härledas från den totala kostnadsfunktionen.

    exempel

    Tänk dig att du arbetar på ett företag vars totala kostnad (TC) – funktion är som följer:

    $$ \text{TC}\ =\ \text{0.1Q}^\text{3}-\ \text{2Q}^\text{2}+\text{60Q}+\text{200}\ $$

    Genomsnittlig totalkostnadsfunktion kan härledas genom att dividera totalkostnadsfunktionen med Q:

    $$ \text{ATC}\ =\ \frac{\text{TC}}{\text{Q}}=\text{0.1 Q}^\text{2}-\ \text{2Q}+\text{60}+\frac{\text{200}}{\text{q}}\ $$

    det konstanta värdet i en totalkostnadsfunktion representerar den totala fasta kostnaden. Funktionen för Total variabel kostnad kan nås genom att subtrahera det konstanta värdet från funktionen total kostnad:

    $$ \ text{VC}= \ text{TC}\ – \ \ text{FC} \ $$

    $$ \text{VC}=\ \text{0.1Q}^\text{3}-\ \text{2Q}^\text{2}+\text{60Q} $$

    Genomsnittlig variabel kostnad funktion är lika med total variabel kostnad dividerat med Q:

    $$ \text{AVC}=\frac{\text{VC}}{\text{Q}}=\ \text{0.1 Q}^\text{2}-\ \text{2Q}+\text{60} $$

    marginalkostnaden är lika med lutningen på totalkostnadskurvan som i sin tur är lika med det första derivatet av totalkostnadsfunktionen.

    $ $ {\text {MC}} _ \ text{Q}= \ frac {\text{dTC}} {\text{dQ}}\ = \ \ text{0.3 Q}^ \ text{2} – \ \ text{4Q}+\text{60} \ $$

    Kostnadsfunktioner kan användas för att skapa kostnadstabeller och kostnadskurvor. Genom att ansluta olika kvantitetsnivåer i de kostnadsfunktioner som bestäms ovan kan vi skapa en kostnadstabell som kan användas för att plotta kostnadskurvorna.

    totalkostnads-och totalvariabelkostnadskurvorna representerade av funktioner som diskuterats ovan ger oss följande diagram:

    Kostnadsfunktioner

    eftersom totalkostnadsfunktionen är en kubik-funktion är den genomsnittliga variabla kostnadskurvan och marginalkostnadskurvan U-formad som visas nedan.

    Genomsnittlig Variabel kostnad kurva

    av Obaidullah Jan, ACA, CFA och senast ändrad den Feb 11, 2019
    studerar för CFA-programmet? Access notes och frågebank för CFA Brasilien Nivå 1 författad av mig på AlphaBetaPrep.com

    • relaterade ämnen

      • Kostnadskurvor
      • Genomsnittlig Variabel kostnad
      • marginalkostnad

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras.