Funções de Custo

  • Uma função de custo é uma relação matemática entre o custo e a saída. Ele diz como os custos mudam em resposta a mudanças na produção. apesar de a relação entre os custos e a produção de uma empresa poder ser estudos utilizando tabelas de custos (que mostram o custo total, o custo variável total e o custo marginal para cada unidade) ou gráficos que apresentam curvas de custo diferentes, uma função de custo é o método mais compacto e directo de encapsular informação sobre os custos de uma empresa.

    funções de custo normalmente têm o custo como uma variável dependente e saída, ou seja, a quantidade como uma variável independente. Essas funções de custo não têm em conta quaisquer alterações no custo dos inputs porque assumem preços de inputs fixos.

    tipos de funções de custo

    funções de custo típicas são lineares, quadráticas e cúbicas.

    uma função de custo linear é tal que expoente da quantidade é 1. É apropriado apenas para estruturas de custos em que o custo marginal é constante.

    uma função de custo quadrático, por outro lado, tem 2 como expoente da saída. Representa uma estrutura de custos em que o custo variável médio é em forma de U.

    uma função de custo cúbico permite uma curva de custo marginal em forma de U. A função de custo no exemplo abaixo é uma função de custo cúbico.

    a função de custo Total é a relação custo-produção mais fundamental porque funções para outros custos, tais como custo variável, custo médio variável e custo marginal, etc. pode ser derivado da função de custo total.

    exemplo

    Imagine que trabalha numa empresa cuja função de custo total (TC) é a seguinte:

    $$ \text{TC}\ =\ \text{0.1T}^\text{3}-\ \text{2T}^\text{2}+\text{60Q}+\text{200}\ $$

    custo total Médio função pode ser obtido dividindo-se o custo total função Q:

    $$ \text{ATC}\ =\ \frac{\text{PAD}}{\text{Q}}=\text{0.1 Q}^\text{2}-\ \text{2T}+\text{60}+\frac{\text{200}}{\text{Q}}\ $$

    O valor constante em um custo total função de representar o total de custo fixo. A função para o custo total da variável pode ser obtida subtraindo o valor constante da função de custo total:

    $ \text{VC}=\text{TC}\ – \ \ text{FC}\ $

    $ \text{VC}=\ \ text{0.1T}^\text{3}-\ \text{2T}^\text{2}+\text{60Q} $$

    o custo Médio variável da função é igual ao total do custo variável dividido por Q:

    $$ \text{AVC}=\frac{\text{VC}}{\text{Q}}=\ \text{0.1 Q}^\text{2}-\ \text{2T}+\text{60} $$

    o custo Marginal é igual à inclinação da curva de custo total, que por sua vez é igual a primeira derivada da função custo total.

    $ {\text{MC}} _ \text{Q}=\frac{\text{dTC}}{\text{dQ}}}\ = \ \ text{0.3 Q}^\text{2} – \ \ text{4Q}+\text{60}\ $

    funções de custo podem ser usadas para criar tabelas de custo e curvas de custo. Ao ligar diferentes níveis de quantidade nas funções de custo determinadas acima, podemos criar uma tabela de custos que pode ser usada para traçar as curvas de custo.

    As curvas de custo total e de custo variável total representadas pelas funções discutidas acima nos dão o seguinte gráfico:

    funções de custo

    Uma vez que a função de custo total é uma função cúbica, a curva de custo variável média e a curva de custo marginal são em forma de U, como mostrado abaixo.

    curva média de Custo Variável

    por Obaidullah Jan, ACA, CFA e última modificada em 11 de Fevereiro de 2019
    estudando para o programa CFA®? Acesso as notas e banco de questões para o CFA® Nível 1 de autoria de mim AlphaBetaPrep.com

    • Tópicos Relacionados

      • Curvas de Custos
      • o Custo Médio Variável
      • Custo Marginal

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado.