Afschuifvervorming

Afschuifvervorming
afschuifkrachten veroorzaken afschuifvervorming. Een aan afschuiving onderhevig element verandert niet in lengte, maar ondergaat een verandering in vorm.

afschuiving-vervorming.jpg

de verandering in de hoek van een origineel rechthoekig element wordt de schuifspanning genoemd en wordt uitgedrukt als

$\gamma = \dfrac {\delta_s}{L}$

de verhouding tussen schuifspanning τ en schuifspanning γ wordt de modulus van elasticiteit in schuifsterkte of modulus van stijfheid genoemd en wordt aangeduid als G, in MPa.

$G = \dfrac {\Tau}{\gamma}$

het verband tussen de vervorming van de afschuiving en de toegepaste afschuifkracht is

$\delta_s = \dfrac{VL}{A_s G} = \dfrac{\tau L}{G}$

waarbij V de afschuifkracht is die over een gebied werkt als.

Poisson ‘ s Ratio
Wanneer een staaf aan een trekbelasting wordt onderworpen, neemt de lengte van de staaf toe in de richting van de uitgeoefende belasting, maar neemt ook de zijdelingse dimensie loodrecht op de belasting af. De verhouding tussen de zijdelingse vervorming (of stam) en de longitudinale vervorming (of stam) wordt de poissonverhouding genoemd en wordt aangeduid met ν. Voor de meeste staal ligt het in het bereik van 0,25 tot 0,3, en 0,20 voor beton.

poissons-ratio.jpg
$\nu = – \dfrac{\varepsilon_y}{\varepsilon_x} = – \dfrac{\varepsilon_z}{\varepsilon_x}$

waarbij ex stam is in de x-richting en ey en ez zijn de stammen in de loodrechte richting. Het negatieve teken geeft een afname van de transversale dimensie aan wanneer ex positief is.

Biaxiale vervorming
als een element gelijktijdig wordt onderworpen door trekspanningen, σx en σy, in de x-en y-richtingen, is de spanning in de x-richting σx / E en de spanning in de y-richting σy / E. tegelijkertijd zal de spanning in de Y-richting een laterale samentrekking veroorzaken in de x-richting van de hoeveelheid-ν ey of-ν σy / E. De resulterende spanning in x-richting zal worden

$\varepsilon_x = \dfrac{\sigma_x}{E} – \nu \dfrac{\sigma_y}{E}$ en $\sigma_x = \dfrac{(\varepsilon_x + \nu \varepsilon_y)E}{1 – \nu^2}$

en

$\varepsilon_y = \dfrac{\sigma_y}{E} – \nu \dfrac{\sigma_x}{E}$ en $\sigma_y = \dfrac{(\varepsilon_y + \nu \varepsilon_x)E}{1 – \nu^2}$

Triaxiale Vervorming
Als er een element is onderworpen gelijktijdig door drie loodrecht op elkaar staande normaalspanningen σx, σy en σz, die worden begeleid door stammen ex, ey en ez, respectievelijk

$\varepsilon_x = \dfrac{1}{E} $

$\varepsilon_y = \dfrac{1}{E} $

$\varepsilon_z = \dfrac{1}{E} $

trekspanningen en rek worden als positief beschouwd. Drukspanningen en contractie worden als negatief beschouwd.

relatie tussen E, G en ν
De relatie tussen elasticiteitsmodulus E, shear modulus G en Poisson ‘ s ratio ν is:

$G = \dfrac{E}{2(1 + \nu)}$

Bulkmodulus van elasticiteit of Volumeuitbreiding, K
De bulkmodulus van elasticiteit K is een maat voor de weerstand van een materiaal tegen volumeverandering zonder vormverandering. Het wordt gegeven als

$K = \dfrac{E}{3 (1-2 \ nu)} = \dfrac{\sigma} {\Delta V / V}$

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.