2.4: atomaire massa

gemiddelde atomaire massa

hoewel de massa van het elektron, het proton en het neutron zeer nauwkeurig bekend is (Tabel 2.3.1), is de massa van een atoom niet alleen de som van de massa ‘ s van zijn elektronen, protonen en neutronen. Bijvoorbeeld, de verhouding van de massa ‘ s van 1h (waterstof) en 2h (deuterium) is eigenlijk 0.500384, in plaats van 0.49979 zoals voorspeld uit het aantal aanwezige neutronen en protonen. Hoewel het verschil in massa klein is, is het uiterst belangrijk omdat het de bron is van de enorme hoeveelheden energie die vrijkomen bij nucleaire reacties.

omdat atomen veel te klein zijn om individueel te meten en geen ladingen hebben, is er geen handige manier om absolute atoommassa ‘ s nauwkeurig te meten. Wetenschappers kunnen relatieve atoommassa ‘ s echter zeer nauwkeurig meten met behulp van een instrument dat een massaspectrometer wordt genoemd. De techniek is conceptueel vergelijkbaar met de techniek die Thomson gebruikte om de massa-ladingsverhouding van het elektron te bepalen. Eerst worden elektronen verwijderd uit of toegevoegd aan atomen of moleculen, waardoor geladen deeltjes worden geproduceerd die ionen worden genoemd. Wanneer een elektrisch veld wordt toegepast, worden de ionen versneld in een aparte kamer waar ze worden afgebogen van hun oorspronkelijke baan door een magnetisch veld, zoals de elektronen in Thomson ‘ s experiment. De omvang van de doorbuiging hangt af van de massa-ladingsverhouding van het ion. Door het meten van de relatieve afbuiging van ionen die dezelfde lading hebben, kunnen wetenschappers hun relatieve massa ‘ s bepalen (figuur \(\Paginindex{1}\)). Het is dus niet mogelijk om absolute atoommassa ’s nauwkeurig te berekenen door simpelweg de massa’ s van de elektronen, de protonen en de neutronen bij elkaar op te tellen, en absolute atoommassa ’s kunnen niet worden gemeten, maar relatieve massa’ s kunnen zeer nauwkeurig worden gemeten. Het is eigenlijk vrij gebruikelijk in de chemie om een grootheid tegen te komen waarvan de grootte alleen kan worden gemeten ten opzichte van een andere grootheid, in plaats van absoluut. Later in deze tekst zullen we vele andere voorbeelden tegenkomen. In dergelijke gevallen definiëren chemici meestal een standaard door willekeurig een numerieke waarde toe te kennen aan een van de hoeveelheden, waardoor ze numerieke waarden voor de rest kunnen berekenen.

figuur \(\Paginindex{1}\): Bepaling van relatieve atoommassa ‘ s met behulp van een massaspectrometer. Chloor bestaat uit twee isotopen, \(^{35}Cl\) en \(^{37}Cl\), in ongeveer een verhouding van 3:1. (a) Wanneer een monster elementair chloor in de massaspectrometer wordt geïnjecteerd, wordt elektrische energie gebruikt om de cl2-moleculen in chlooratomen te scheiden en de chlooratomen om te zetten in Cl+ – ionen. De ionen worden dan versneld in een magnetisch veld. De mate waarin de ionen door het magnetisch veld worden afgebogen, hangt af van hun relatieve massa-ladingsverhoudingen. Merk op dat de lichtere 35Cl+ ionen meer worden afgebogen dan de zwaardere 37Cl+ ionen. Door de relatieve afbuigingen van de ionen te meten, kunnen chemici hun massa-tot-lading ratio ’s en dus hun massa’ s bepalen. b) elke piek in het massaspectrum komt overeen met een ion met een bepaalde massa-ladingsverhouding. De abundantie van de twee isotopen kan worden bepaald uit de hoogten van de pieken.

De willekeurige standaard die is vastgesteld voor het beschrijven van de atoommassa is de atomaire massa-eenheid (amu of u), gedefinieerd als een twaalfde van de massa van een atoom van 12C. omdat de massa ‘ s van alle andere atomen worden berekend ten opzichte van de 12C-standaard, is 12C het enige atoom in Tabel 2.3.2 waarvan de exacte atoommassa gelijk is aan het massagetal. Experimenten hebben aangetoond dat 1 amu = 1,66 × 10-24 g.

massaspectrometrische experimenten geven een waarde van 0,167842 voor de verhouding van de massa van 2H tot de massa van 12C, dus de absolute massa van 2H is

\

de massa ‘ s van de andere elementen worden op soortgelijke wijze bepaald.

het periodiek systeem geeft de atoommassa ‘ s van alle elementen weer. Uit een vergelijking van deze waarden met die welke voor sommige isotopen in Tabel 2.3.2 zijn gegeven, blijkt dat de atoommassa ‘ s die in het periodiek systeem zijn gegeven nooit exact overeenkomen met die van een van de isotopen. Omdat de meeste elementen bestaan als mengsels van verschillende stabiele isotopen, wordt de atoommassa van een element gedefinieerd als het gewogen gemiddelde van de massa ‘ s van de isotopen. Bijvoorbeeld, natuurlijk voorkomende koolstof is grotendeels een mengsel van twee isotopen: 98,89% 12C (massa = 12 amu per definitie) en 1,11% 13C (massa = 13.003355 amu). Het percentage abundantie van 14C is zo laag dat het kan worden genegeerd in deze berekening. De gemiddelde atoommassa van koolstof wordt dan als volgt berekend:

\

koolstof is overwegend 12C, dus de gemiddelde atoommassa moet dicht bij 12 amu liggen, wat in overeenstemming is met deze berekening.

de waarde van 12.01 wordt weergegeven onder het symbool voor C in het periodiek systeem, maar zonder de afkorting amu, die gewoonlijk wordt weggelaten. De getabelleerde atoommassa van koolstof of enig ander element is dus het gewogen gemiddelde van de massa ‘ s van de natuurlijk voorkomende isotopen.

voorbeeld \(\Pagindex{1}\)

natuurlijk voorkomend Broom bestaat uit de twee isotopen die in de volgende tabel worden vermeld:

Isotope Exact Mass (amu) Percent Abundance (%)
79Br 78.9183 50.69
81Br 80.9163 49.31

Calculate the atomic mass of bromine.

Given: exacte massa en procentuele abundantie

gevraagd: atoommassa

strategie:

  1. converteer de procentuele abundantie naar decimale vorm om de massafractie van elke isotoop te verkrijgen.
  2. vermenigvuldig de exacte massa van elke isotoop met de overeenkomstige massafractie (procent abundantie ÷ 100) om de gewogen massa te verkrijgen.
  3. tel de gewogen massa ‘ s bij elkaar op om de atoommassa van het element te verkrijgen.
  4. Controleer of uw antwoord zinvol is.

oplossing:

A de atoommassa is het gewogen gemiddelde van de massa ‘ s van de isotopen. In het algemeen kunnen we schrijven

atoommassa van element = + + …

Broom heeft slechts twee isotopen. Het omzetten van het percentage abundances om de massa te fracties geeft

\
\

B Vermenigvuldiging van de exacte massa van elk isotoop door de overeenkomstige massa fractie geeft de isotoop gewogen massa:

\(\rm^{79}Br: 79.9183 \;amu \times 0.5069 = 40.00\; amu\)

\(\rm^{81}Br: 80.9163 \;amu \times 0.4931 = 39.90 \;amu\)

C de som van De gewogen massa ‘ s is de atoommassa van broom is

40.00 amu + 39.90 amu = 79.90 amu

D deze waarde ligt ongeveer halverwege tussen de massa ‘ s van de twee isotopen, wat wordt verwacht omdat de procentuele abundantie van elk ongeveer 50% is.

Oefening \(\Pagina{1}\)

Magnesium heeft de drie isotopen in de volgende tabel weergegeven:

Isotoop Exacte Massa (amu) Procent Overvloed (%)
24Mg 23.98504 78.70
25Mg 24.98584 10.13
26Mg 25.98259 11.17

Use these data to calculate the atomic mass of magnesium.

Answer: 24.31 amu

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.