Perché come cariche respingono e cariche opposte attraggono? [duplicate]

Ci sono molti diversi livelli di spiegazione per questa domanda. Stranamente la maggior parte di loro si immergerà nell’elettrodinamica quantistica, nei diagrammi di Feynman e nello scambio di fotoni virtuali…

Proverò un percorso più semplice che porta ancora qualche spiegazione.

Quando metti due cariche a distanza, deformano il campo potenziale elettromagnetico (EM) otherwise altrimenti piatto. A seconda che le due cariche abbiano lo stesso segno o meno, il campo EM verrà deformato in modo diverso.

campo Elettrico, linee di due cariche di segno opposto sulla sinistra e lo stesso segno sulla destra

Quantitativamente, la deformazione misurata da un cambiamento del campo EM, e considerando la configurazione statica consideriamo, questa modifica è solo misurata dal campo elettrico $\mathbf{E} \equiv -\mathbf{\nabla} \phi$ generato da questo sistema di pagamento.

Deformare il campo EM costa un po ‘ di energia che viene immagazzinata come termine di curvatura di un foglio di potenziale elettrostatico se si vuole.

Come forse saprai si legge formalmente:

\ begin {equation} \mathcal{E}_{elec} = \frac {\varepsilon_0}{2} \ int d^3r\: \ mathbf{E}^2 \ end {equation}

Nel nostro caso abbiamo che:

\begin{equation}\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{q_1 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_1)}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_1|^2} + \frac{q_2 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_2)}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_2|^2}\end{equation}

so that

\begin{equation} \mathbf{E}^2 = \frac{q_1^2}{(4\pi \varepsilon_0)^2} + \frac{q_2^2}{(4\pi \varepsilon_0)^2} + \frac{2 q_1 q_2 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_1) \cdot (\mathbf{r}-\mathbf{r}_2)}{(4\pi \varepsilon_0)^2 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_1|^2|\mathbf{r}-\mathbf{r}_2|^2}\end{equation}

Upon integration over the whole available volume (often infinito) si trova che:

\begin{equation}\mathcal{E}_{elec} = \epsilon_1 + \epsilon_2 + \frac{q_1q_2}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}di 1-\mathbf{r}_2|}\end{equation}

dove $\epsilon_{1,2} \equiv \int d^3r \:q^2_in{1,2}/2r^2 \varepsilon_0$ è l’energia di deformazione creata dalla singola carica $q_{1,2}$, che è stato solo nell’universo.

L’energia totale è quindi espressa come somma dei contributi individuali provenienti da ciascuna particella più una correzione dovuta al fatto che, quando le cariche sono abbastanza vicine, le deformazioni del campo EM generate da una carica saranno influenzate dalle deformazioni create dall’altra.

Come possiamo vedere, il segno di questo termine correttivo è quello del prodotto-q_1 q_2-ed è negativo ogni volta che le cariche non hanno lo stesso segno.

L’interpretazione che ne esce è che quando le cariche hanno segno opposto, ogni carica agisce come una deformazione “sink” per le altre deformazioni di carica di segno opposto; cioè le deformazioni generate da una particella sono indebolite dalle deformazioni generate dall’altra. Questo effetto di indebolimento della deformazione è tanto più importante in quanto le cariche si avvicinano sempre di più fino a quando alla fine si sovrappongono e producono (in linea di principio) un campo di deformazione zero. Poiché l’universo sembra preferire stati a bassa energia, cariche con segni opposti si attraggono di conseguenza.

È vero il contrario delle cariche con lo stesso segno per cui le deformazioni generate da una carica sono semplicemente potenziate dalla presenza dell’altra carica. Quindi il campo EM ha più energia di “curvatura” da immagazzinare di quella che avrebbe avuto se le cariche fossero state contabilizzate separatamente (o se fossero infinitamente lontane l’una dall’altra).Poiché la Natura preferisce di nuovo gli stati a bassa energia, ciò implica che le cariche con lo stesso segno si respingeranno a vicenda.

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