La logica formale

La logica formale è la logica che si occupa della forma o struttura logica di affermazioni e proposizioni e delle implicazioni logiche e delle relazioni che esistono o nascono a causa di quelle forme logiche. In particolare, la logica formale riguarda le forme che producono o garantiscono inferenze valide da una premessa o premesse a una conclusione. La logica formale è un sottoinsieme di sistemi formali. Oggi la logica formale viene solitamente eseguita in forma simbolica, sebbene ciò non sia strettamente necessario per avere una logica formale. La logica formale può essere distinta dalla logica informale, che è logica al di fuori o al di fuori di un sistema logico formale o teoria.

Tipi di Logica Formale

logica Formale comprende predicato la logica, la verità-logica funzionale, sentential o proposizionale logica (la logica di frasi), noto anche come il calcolo proposizionale—quantificazione logica (la logica di dichiarazioni contenenti i termini “tutti”, “nessuno” o “alcuni” o surrogati di quelli), logica matematica, e impostare teorico logica (la logica della teoria degli insiemi).

Argomenti e problemi

Tra gli argomenti trattati nella logica formale ci sono: traduzione di affermazioni da un linguaggio naturale (come inglese, spagnolo o giapponese) in un linguaggio logico formale; equivalenza logica, verità logica, contraddizioni e tautologie; validità e invalidità; conservazione della verità dei teoremi; solidità logica; condizionali e loro logica (“if___, then…”dichiarazioni); tabelle di verità; deduzioni, sia deduzioni naturali che deduzioni formali; formule ben formate (note come wffs); gli operatori logici e le loro definizioni e condizioni di verità (in particolare “and”, “or”, ” not ” e “if-then”); quantificazioni e logica di quantificazione; identità e uguaglianza( il segno”=”), funzioni logiche e descrizioni definite( una descrizione che si applica correttamente a una singola persona o oggetto); assiomi e sistemi assiomatici; assiomi per la matematica; assiomi per la teoria degli insiemi; valido derivazione regole, senso di principi o regole per la corretta derivanti dichiarazioni da assiomi o ad altre ipotesi, in modo che se le premesse o assiomi o ipotesi sono vere, allora che cosa è derivato formano a loro è necessariamente vero; esistenza all’interno di una logica di sistema; le variabili; la teoria dei tipi di Russell e Whitehead Principia Mathematica); la coerenza e la completezza della logica e altri sistemi formali; l’eliminazione di inutili teoremi e assiomi; logica di sostituzione e sostituzione dei termini e delle dichiarazioni; le leggi della riflessività (x=x), simmetria (se x=y, allora y=x) e transitività (se x=y e y=z, allora x=z), la logica delle relazioni, la logica modale (uso dei concetti di necessità, possibilità, implicazione rigorosa e co-implicazione rigorosa); logica tesa (“sempre”, “in un certo momento” e operatori simili) e paradossi logici.

Tra i più importanti contributori alla logica formale sono stati Gottlob Frege, Bertrand Russell e Alfred North Whitehead, Alfred Tarski, Kurt Gödel, Alonzo Church e Willard Van Orman Quine.

Tutti i libri di testo di logica—e ci sono centinaia e forse migliaia di loro oggi—ad eccezione di quei pochi che si occupano solo di logica informale presente logica formale almeno in una certa misura.

Tutti i link recuperati 19 aprile 2017.

  • Teller, Paul. Un moderno Primer logica formale
  • Software matematica montagna logica formale.
  • Illustrare la logica formale con diagrammi di esclusione Russell Johnston e LogicTutorial.com, 1987.
  • Un’introduzione alla logica simbolica
  • Il Notre Dame Journal of Formal Logic Dipartimento di filosofia di Notre Dame, Dipartimento di matematica di Notre Dame, Università di Notre Dame.
  • Stanford Encyclopedia of Philosophy entry (articoli selezionati):
    • Provability Logica
    • Ibrido Logica
    • Connexive Logica
    • Paraconsistent Logica
    • Arthur Prior
    • Informale Logica
    • Rilevanza Logica
    • Linear Logic
    • Logiche Epistemiche
    • Intuitionistic Logica
    • Proposizionale Conseguenza Relazioni Algebriche e Logiche
    • Fuzzy Logic

Filosofia Generale Fonti

  • la Stanford Encyclopedia of Philosophy
  • Internet Encyclopedia of Philosophy
  • Paideia Progetto Online
  • Project Gutenberg

Crediti

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