Pourquoi les charges similaires repoussent-elles et les charges opposées attirent-elles? [dupliquer]

Il existe de nombreux niveaux d’explication pour cette question. Curieusement, la plupart d’entre eux plongeront dans l’électrodynamique quantique, les diagrammes de Feynman et l’échange de photons virtuels…

Je vais essayer un chemin plus simple qui porte encore quelques explications.

Lorsque vous placez deux charges à distance, elles déforment le champ de potentiel électromagnétique (EM) – autrement plat -. Selon que les deux charges ont le même signe ou non, le champ EM sera déformé différemment.

Lignes de champ électrique pour deux charges de signe opposé à gauche et de même signe à droite

Quantitativement, la déformation est mesurée par un changement local du champ EM, et compte tenu de la configuration statique que nous considérons, ce changement est uniquement mesuré par le champ électrique generated\mathbf{E}\equiv-\mathbf{\nabla}\phi generated généré par ce système de charges.

Déformer le champ EM coûte de l’énergie qui est stockée sous forme de terme de courbure d’une feuille de potentiel électrostatique si vous voulez.

Comme vous le savez peut-être, il se lit formellement:

\begin{equation}\mathcal{E}_{elec}=\frac{\varepsilon_0}{2}\int d^3r\:\mathbf{E}^2\end{equation}

Dans notre cas, nous avons cela:

\begin{equation}\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{q_1 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_1)}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_1|^2} + \frac{q_2 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_2)}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_2|^2}\end{equation}

so that

\begin{equation} \mathbf{E}^2 = \frac{q_1^2}{(4\pi \varepsilon_0)^2} + \frac{q_2^2}{(4\pi \varepsilon_0)^2} + \frac{2 q_1 q_2 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_1) \cdot (\mathbf{r}-\mathbf{r}_2)}{(4\pi \varepsilon_0)^2 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_1|^2|\mathbf{r}-\mathbf{r}_2|^2}\end{equation}

Upon integration over the whole available volume (often on trouve que:

\begin{equation}\mathcal{E}_{elec} =\epsilon_1 +\epsilon_2 +\frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0|\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2|}\end{equation}

où $\epsilon_{1,2}\equiv\int d^3r\:q^ 2_{1,2}/2r^2\varepsilon_0 is est l’énergie de déformation créée par la charge uniqueqq_{1,2} had si elle avait été seule dans l’univers.

L’énergie totale est ainsi exprimée comme la somme des contributions individuelles provenant de chaque particule plus une correction due au fait que, lorsque les charges sont suffisamment proches, les déformations du champ EM générées par une charge seront affectées par les déformations créées par l’autre.

Comme on peut le voir, le signe de ce terme correctif est celui du produitqq_1 q_2 and et est négatif chaque fois que les charges n’ont pas le même signe.

L’interprétation qui en ressort est que lorsque les charges ont un signe opposé, chaque charge agit comme un « puits » de déformation pour les autres déformations de charge de signe opposé ; c’est-à-dire que les déformations générées par une particule sont affaiblies par les déformations générées par l’autre. Cet effet d’affaiblissement de déformation est d’autant plus important que les charges se rapprochent de plus en plus jusqu’à ce qu’elles finissent par se chevaucher et donnent (en principe) un champ de déformation nul. Puisque l’univers semble préférer les états de basse énergie, les charges avec des signes opposés s’attirent en conséquence.

L’inverse est vrai pour les charges de même signe où les déformations générées par une charge sont simplement amplifiées par la présence de l’autre charge. Ainsi, le champ EM a plus d’énergie de « courbure » à stocker que ce qu’il aurait eu si les charges avaient été comptabilisées séparément (ou si elles étaient infiniment éloignées les unes des autres).Puisque la nature préfère à nouveau les états de basse énergie, cela implique que les charges avec le même signe se repousseront les unes les autres.

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