9 Exemples Réels de Distribution Normale

La distribution normale est largement utilisée pour comprendre les distributions des facteurs dans la population. Parce que la distribution normale se rapproche si bien de nombreux phénomènes naturels, elle est devenue une norme de référence pour de nombreux problèmes de probabilité.

La distribution normale/gaussienne est un graphe en forme de cloche qui englobe deux termes de base – moyenne et écart-type. Il s’agit d’une disposition symétrique d’un ensemble de données dans lequel la plupart des valeurs se regroupent dans la moyenne et les autres s’effilent symétriquement vers l’un ou l’autre des extrêmes. De nombreux facteurs génétiques et environnementaux influencent le trait.

Théorème de la limite centrale

La distribution normale suit la théorie de la limite centrale qui stipule que divers facteurs indépendants influencent un trait particulier. Lorsque tous ces facteurs indépendants contribuent à un phénomène, leur somme normalisée tend à aboutir à une distribution gaussienne.

Courbe normale

La moyenne de la distribution détermine l’emplacement du centre du graphique, et l’écart type détermine la hauteur et la largeur du graphique et l’aire totale sous la courbe normale est égale à 1.

Comprenons les exemples de la vie quotidienne de la distribution normale.

Height

La hauteur de la population est l’exemple de la distribution normale. La plupart des personnes d’une population spécifique sont de taille moyenne. Le nombre de personnes plus grandes et plus courtes que les personnes de taille moyenne est presque égal, et un très petit nombre de personnes sont soit extrêmement grandes, soit extrêmement courtes. Cependant, la hauteur n’est pas une caractéristique unique, plusieurs facteurs génétiques et environnementaux influencent la hauteur. Par conséquent, il suit la distribution normale.

Lancer un dé

Un bon lancer de dés est également un bon exemple de distribution normale. Dans une expérience, il a été constaté que lorsqu’un dé est lancé 100 fois, les chances d’obtenir ‘1’ sont de 15 à 18% et si nous lançons les dés 1000 fois, les chances d’obtenir ‘1’ sont, encore une fois, les mêmes, ce qui atteint en moyenne 16,7% (1/6). Si nous roulons deux dés simultanément, il y a 36 combinaisons possibles. La probabilité de rouler à nouveau « 1 » (avec six combinaisons possibles) est en moyenne d’environ 16,7%, soit (6/36). Plus le nombre de dés plus élaborés sera le graphique de distribution normal.

Lancer une pièce de monnaie

Retourner une pièce de monnaie est l’une des méthodes les plus anciennes pour régler les litiges. Nous avons tous retourné une pièce avant un match ou un match. L’équité perçue dans le retournement d’une pièce réside dans le fait qu’elle a des chances égales de parvenir à l’un ou l’autre résultat. Les chances d’avoir la tête sont de 1/2, et il en va de même pour les queues. Lorsque nous ajoutons les deux, cela équivaut à un. Si nous jetons des pièces plusieurs fois, la somme de la probabilité d’obtenir des têtes et des queues restera toujours 1.

IQ

Dans ce scénario de concurrence croissante, la plupart des parents, ainsi que les enfants, souhaitent analyser le niveau de Quotient intelligent. Eh bien, le QI d’une population particulière est une courbe de distribution normale; où le QI de la majorité des personnes de la population se situe dans la plage normale alors que le QI du reste de la population se situe dans la plage déviée.

Marché boursier technique

La plupart d’entre nous ont entendu parler de la hausse et de la baisse des prix des actions en bourse.

nos parents ou dans les nouvelles de la chute et de la hausse du prix des actions. Ces changements dans les valeurs logarithmes des taux Forex, des indices de prix et du rendement des cours des actions forment souvent une courbe en forme de cloche. Pour les rendements boursiers, l’écart type est souvent appelé volatilité. Si les rendements sont normalement distribués, on s’attend à ce que plus de 99 % des rendements se situent dans les écarts de la valeur moyenne. De telles caractéristiques de la distribution normale en forme de cloche permettent aux analystes et aux investisseurs de faire des inférences statistiques sur le rendement et le risque attendus des actions.

Répartition des revenus Dans l’économie

Le revenu d’un pays est entre les mains d’une politique et d’un gouvernement durables. Cela dépend d’eux comment ils répartissent les revenus entre la communauté riche et pauvre. Nous sommes tous bien conscients du fait que la population de la classe moyenne est un peu plus élevée que la population riche et pauvre. Ainsi, les salaires de la population de la classe moyenne constituent la moyenne de la courbe de distribution normale.

7. Pointure

Vous êtes-vous demandé ce qui se serait passé si la pantoufle de verre laissée par Cendrillon chez le prince avait ajusté les pieds d’une autre femme? Il aurait fini par épouser une autre femme. Cela a été l’une des hypothèses amusantes que nous avons tous rencontrées. Selon les données collectées aux États-Unis, les ventes de chaussures féminines par taille sont normalement réparties car la composition physique de la plupart des femmes est presque la même.

Poids à la naissance

Le poids normal à la naissance d’un nouveau-né varie de 2,5 à 3,5 kg. La majorité des nouveau-nés ont un poids de naissance normal alors que seulement quelques pourcentages de nouveau-nés ont un poids supérieur ou inférieur à la normale. Par conséquent, le poids à la naissance suit également la courbe de distribution normale.

Rapport moyen des élèves

De nos jours, les écoles annoncent leurs performances sur les réseaux sociaux et à la télévision. Ils présentent le résultat moyen de leur école et incitent les parents à inscrire leur enfant dans cette école. Les autorités scolaires trouvent le rendement scolaire moyen de tous les élèves et, dans la plupart des cas, il suit la courbe de distribution normale. Le nombre d’étudiants intelligents moyens est plus élevé que la plupart des autres étudiants.

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