miksi kuten maksut hylkivät ja vastakkaiset maksut houkuttelevat? [duplicate]

tälle kysymykselle on monia eri selitystasoja. Kumma kyllä useimmat niistä sukeltavat kvanttielektrodynamiikkaan, Feynmanin diagrammeihin ja virtuaalisten fotonien vaihtoon…

kokeilen yksinkertaisempaa polkua, joka kantaa vielä jonkin verran selitystä.

kun kaksi varausta laitetaan etäisyydelle, ne muuttavat — muuten tasaista — sähkömagneettista (EM) potentiaalikenttää. Riippuen siitä, onko kahdella latauksella sama merkki vai ei, sähkömagneettinen kenttä muuttuu eri tavalla.

Sähkökenttäviivat kahdelle varaukselle, joissa on vastakkainen merkki vasemmalla ja sama merkki oikealla

kvantitatiivisesti muodonmuutos mitataan sähkömagneettisen kentän paikallisella muutoksella, ja kun otetaan huomioon staattinen asetelma, tätä muutosta mitataan yksinomaan tämän varausjärjestelmän tuottamalla sähkökentällä $\mathbf{E} \equiv -\mathbf{\nabla} \phi$.

sähkömagneettisen kentän vääristäminen maksaa jonkin verran energiaa, joka varastoituu sähköstaattisen potentiaalilevyn kaarevuustermiksi.

kuten ehkä tiedätte, se kuuluu muodollisesti:

\begin {yhtälö}\mathcal{E}_{elec} = \frac{\varepsilon_0}{2}\int d^3R\: \mathbf{E}^2 \end{yhtälö}

meidän tapauksessamme on, että:

\begin{equation}\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{q_1 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_1)}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_1|^2} + \frac{q_2 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_2)}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_2|^2}\end{equation}

so that

\begin{equation} \mathbf{E}^2 = \frac{q_1^2}{(4\pi \varepsilon_0)^2} + \frac{q_2^2}{(4\pi \varepsilon_0)^2} + \frac{2 q_1 q_2 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_1) \cdot (\mathbf{r}-\mathbf{r}_2)}{(4\pi \varepsilon_0)^2 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_1|^2|\mathbf{r}-\mathbf{r}_2|^2}\end{equation}

Upon integration over the whole available volume (often ääretön) toteaa, että:

\begin{yhtälö}\mathcal{E}_{elec} = \epsilon_1 + \epsilon_2 + \frac{q_1q_2}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2|}\end{yhtälö}

missä $\epsilon_{1,2} \equiv \int d^3r \:Q^2_{1,2}/2R^2 \varepsilon_0$ on yhden latauksen luoma muodonmuutosenergia $Q_{1,2}$, jos se olisi ollut yksin maailmankaikkeudessa.

kokonaisenergia ilmoitetaan siten kustakin hiukkasesta tulevien yksittäisten osuuksien summana lisättynä korjauksella, joka johtuu siitä, että kun varaukset ovat riittävän lähellä, toisen varauksen synnyttämät sähkömagneettisen kentän muodonmuutokset vaikuttavat toisen varauksen aiheuttamiin muodonmuutoksiin.

kuten näemme, tämän korjaavan termin merkki on tuotteen $q_1 q_2$ ja se on negatiivinen aina, kun veloituksissa ei ole samaa merkkiä.

siitä syntyvä tulkinta on, että kun varauksilla on vastakkaismerkkinen merkki, jokainen varaus toimii muodonmuutoksen ”vajoamisena” toisen varauksen vastakkaismerkkisille muodonmuutoksille; toisin sanoen toisen hiukkasen synnyttämät muodonmuutokset heikentyvät toisen hiukkasen synnyttämien muodonmuutosten vaikutuksesta. Tämä muodonmuutos heikentävä vaikutus on sitäkin tärkeämpää, koska maksut tulevat lähemmäksi ja lähemmäksi, kunnes ne lopulta limittyvät ja tuottavat (periaatteessa) nolla muodonmuutoskentän. Koska maailmankaikkeus näyttää suosivan matalan energian tiloja, vastakkaisilla merkeillä varustetut varaukset vetävät toisiaan puoleensa.

saman merkin omaaville varauksille käy päinvastoin, jolloin toisen varauksen synnyttämät muodonmuutokset vain voimistuvat toisen varauksen läsnäolosta. Näin sähkömagneettisella kentällä on enemmän ”kaarevuus” energiaa varastoitavana kuin mitä sillä olisi ollut, jos varaukset olisi laskettu erikseen (tai jos ne olisivat äärettömän kaukana toisistaan).Koska luonto suosii jälleen matalan energian tiloja, tämä tarkoittaa, että samalla merkillä varustetut varaukset hylkivät toisiaan.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.