Kustannusfunktiot

  • kustannusfunktio on kustannuksen ja tuotoksen välinen matemaattinen suhde. Se kertoo, miten kustannukset muuttuvat tuotannon muutosten seurauksena.

    vaikka yrityksen kustannusten ja tuotoksen välinen suhde voi olla tutkimus, jossa käytetään kustannustaulukoita (joissa esitetään kokonaiskustannukset, muuttuvat kokonaiskustannukset ja rajakustannukset kullekin yksikölle) tai kaavioita, joissa esitetään erilaisia kustannuskäyriä, kustannusfunktio on kompaktimpi ja suorin tapa kiteyttää yrityksen kustannuksia koskevat tiedot.

    Kustannusfunktioilla on tyypillisesti kustannus riippuvaisena muuttujana ja tuotos eli määrä itsenäisenä muuttujana. Tällaiset kustannusfunktiot eivät ota huomioon tuotantopanosten kustannusten muutoksia, koska ne edellyttävät kiinteitä tuotantopanosten hintoja.

    Kustannusfunktioiden tyypit

    tyypilliset kustannusfunktiot ovat joko lineaarisia, neliöllisiä ja kuutiollisia.

    lineaarinen kustannusfunktio on sellainen, että määrän eksponentti on 1. Se soveltuu ainoastaan kustannusrakenteisiin, joissa rajakustannukset ovat vakio.

    kvadraattisella kustannusfunktiolla taas on 2 tuotoksen eksponenttina. Se edustaa kustannusrakennetta, jossa keskimääräiset muuttuvat kustannukset ovat U-muotoisia.

    kuutiokustannusfunktio mahdollistaa U: n muotoisen rajakustannuskäyrän. Kustannusfunktio alla olevassa esimerkissä on kuutiokustannusfunktio.

    Kokonaiskustannusfunktio on perustavin tuotos-kustannussuhde, koska funktiot liittyvät muihin kustannuksiin, kuten muuttuviin kustannuksiin, keskimääräisiin muuttuviin kustannuksiin ja rajakustannuksiin jne. voidaan johtaa kokonaiskustannusfunktiosta.

    esimerkki

    Kuvittele työskenteleväsi yrityksessä, jonka kokonaiskustannus (TC) funktio on seuraava:

    $$ \text{TC}\ =\ \text{0.1Q}^\text{3}-\ \text{2Q}^\text{2}+\text{60Q}+\text{200}\ $$

    Keskimääräinen kokonaiskustannusfunktio voidaan johtaa jakamalla kokonaiskustannusfunktio q:

    $$ \text{ATC}\ =\ \frac{\text{TC}}{\text{Q}}=\text{0.1 Q}^\text{2}-\ \text{2Q}+\teksti{60}+\frac{\text{200}}{\text{q}}\ $$

    kokonaiskustannusfunktion vakioarvo edustaa kiinteitä kokonaiskustannuksia. Muuttuvien kokonaiskustannusten funktio saadaan vähentämällä vakioarvo kokonaiskustannusfunktiosta:

    $$ \text{VC}=\text{TC}\ -\ \text{FC}\ $$

    $$ \text{VC}=\ \text{0.1Q}^\text{3}-\ \text{2Q}^\text{2}+\text{60Q} $$

    Keskimääräinen muuttuva kustannusfunktio on muuttuva kokonaiskustannus jaettuna Q: lla:

    $$ \text{AVC}=\frac{\text{VC}}{\text{Q}}=\ \text{0.1 Q}^\text{2}-\ \text{2Q}+\text{60} $

    rajakustannus on kokonaiskustannuskäyrän kulmakerroin, joka puolestaan on kokonaiskustannusfunktion ensimmäinen derivaatta.

    $$ {\text{MC}} _ \text{Q}=\frac{\text{dTC}}{\text{dQ}}\ =\ \text{0.3 Q}^\text{2}-\ \text{4Q}+\text{60}\ $$

    Kustannusfunktioita voidaan käyttää kustannustaulukoiden ja kustannuskäyrien luomiseen. Kytkemällä eri määrä tasoilla kustannusfunktiot määritetään edellä, voimme luoda kustannustaulukon, jota voidaan käyttää piirtämään kustannuskäyrät.

    edellä käsiteltyjen funktioiden kuvaamat kokonaiskustannuskäyrät ja muuttuvien kokonaiskustannuskäyrät antavat seuraavan kuvan:

    Kustannusfunktiot

    koska kokonaiskustannusfunktio on kuutiofunktio, muuttuvien kustannusten keskikäyrä ja rajakustannuskäyrä ovat U: n muotoisia kuten alla on esitetty.

    Average Variable Cost Curve

    by Obaidullah Jan, ACA, CFA and last modified on Feb 11, 2019
    Studying for CFA® Program? Access notes and question bank for CFA® Level 1 authorised by me at AlphaBetaPrep.com

    • liittyviä aiheita

      • Kustannuskäyrät
      • muuttuvien kustannusten keskiarvo
      • rajakustannukset

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.