¿Por qué las cargas similares repelen y las cargas opuestas se atraen? [duplicado]

Hay muchos niveles diferentes de explicación para esta pregunta. Curiosamente, la mayoría de ellos se sumergirán en electrodinámica cuántica, diagramas de Feynman e intercambio de fotones virtuales…

Intentaré un camino más simple que aún tenga alguna explicación.

Cuando pones dos cargas a una distancia, deforman el campo de potencial electromagnético (EM), que de otro modo sería plano. Dependiendo de si las dos cargas tienen el mismo signo o no, el campo EM se deformará de manera diferente.

Líneas de campo eléctrico para dos cargas con signo opuesto a la izquierda y el mismo signo a la derecha

Cuantitativamente, la deformación se mide por un cambio local en el campo EM, y considerando la configuración estática que consideramos, este cambio se mide únicamente por el campo eléctrico generated\mathbf{E} \equiv -\mathbf{\nabla} \phi generated generado por este sistema de cargas.

Deformar el campo EM cuesta algo de energía que se almacena como un término de curvatura de una lámina de potencial electrostático, por así decirlo.

Como usted puede saber que formalmente se lee:

\begin{ecuación}\mathcal{E}_{elec} = \frac{\varepsilon_0}{2}\int d^3r \: \mathbf{E}^2 \end{ecuación}

En nuestro caso tenemos que:

\begin{equation}\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{q_1 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_1)}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_1|^2} + \frac{q_2 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_2)}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_2|^2}\end{equation}

so that

\begin{equation} \mathbf{E}^2 = \frac{q_1^2}{(4\pi \varepsilon_0)^2} + \frac{q_2^2}{(4\pi \varepsilon_0)^2} + \frac{2 q_1 q_2 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_1) \cdot (\mathbf{r}-\mathbf{r}_2)}{(4\pi \varepsilon_0)^2 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_1|^2|\mathbf{r}-\mathbf{r}_2|^2}\end{equation}

Upon integration over the whole available volume (often infinito) se encuentra que:

\begin{ecuación}\mathcal{E}_{elec} = \epsilon_1 + \epsilon_2 + \frac{q_1q_2}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2|}\end{ecuación}

donde $\epsilon_{1,2} \equiv \int d^3r \:q^2_{1,2}/2r^2 \varepsilon_0$ es la energía de deformación creada por el solo cobran $q_{1,2}$ de haber estado solos en el universo.

La energía total se expresa así como la suma de las contribuciones individuales procedentes de cada partícula más una corrección debido al hecho de que, cuando las cargas están lo suficientemente cerca, las deformaciones del campo EM generadas por una carga se verán afectadas por las deformaciones creadas por la otra.

Como podemos ver, el signo de este término correctivo es el del producto q q_1 q_2 q y es negativo siempre que los cargos no tengan el mismo signo.

La interpretación que se desprende de ella es que cuando las cargas tienen signo opuesto, cada carga actúa como un «sumidero» de deformación para las otras deformaciones de carga de signo opuesto; es decir, las deformaciones generadas por una partícula se debilitan por las deformaciones generadas por la otra. Este efecto de debilitamiento de la deformación es aún más importante a medida que las cargas se acercan más y más hasta que finalmente se superponen y producen (en principio) un campo de deformación cero. Dado que el universo parece preferir estados de baja energía, las cargas con signos opuestos se atraen unas a otras como consecuencia.

Lo contrario es cierto para las cargas con el mismo signo, por lo que las deformaciones generadas por una carga simplemente se ven realzadas por la presencia de la otra carga. Por lo tanto, el campo EM tiene más energía de «curvatura» para almacenar de la que habría tenido si las cargas se hubieran contabilizado por separado (o si estuvieran infinitamente lejos una de la otra).Dado que la naturaleza de nuevo prefiere estados de baja energía, esto implica que las cargas con el mismo signo se repelerán entre sí.

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