2.4: Masa Atómica

Masa Atómica media

Aunque las masas del electrón, el protón y el neutrón se conocen con un alto grado de precisión (Tabla 2.3.1), la masa de cualquier átomo dado no es simplemente la suma de las masas de sus electrones, protones y neutrones. Por ejemplo, la relación de las masas de 1H (hidrógeno) y 2H (deuterio) es en realidad 0,500384, en lugar de 0,49979 como se predijo a partir del número de neutrones y protones presentes. Aunque la diferencia de masa es pequeña, es extremadamente importante porque es la fuente de las enormes cantidades de energía liberadas en las reacciones nucleares.

Debido a que los átomos son demasiado pequeños para medirlos individualmente y no tienen cargas, no hay una forma conveniente de medir con precisión las masas atómicas absolutas. Sin embargo, los científicos pueden medir las masas atómicas relativas con mucha precisión utilizando un instrumento llamado espectrómetro de masas. La técnica es conceptualmente similar a la que Thomson usó para determinar la relación masa-carga del electrón. En primer lugar, los electrones se eliminan o se agregan a átomos o moléculas, produciendo así partículas cargadas llamadas iones. Cuando se aplica un campo eléctrico, los iones se aceleran en una cámara separada donde son desviados de su trayectoria inicial por un campo magnético, como los electrones en el experimento de Thomson. La extensión de la desviación depende de la relación masa-carga del ion. Midiendo la desviación relativa de iones que tienen la misma carga, los científicos pueden determinar sus masas relativas (Figura \(\pageIndex{1}\)). Por lo tanto, no es posible calcular las masas atómicas absolutas con precisión simplemente sumando las masas de los electrones, los protones y los neutrones, y las masas atómicas absolutas no se pueden medir, pero las masas relativas se pueden medir con mucha precisión. En realidad, es bastante común en química encontrar una cantidad cuya magnitud se puede medir solo en relación con alguna otra cantidad, en lugar de absolutamente. Encontraremos muchos otros ejemplos más adelante en este texto. En tales casos, los químicos generalmente definen un estándar asignando arbitrariamente un valor numérico a una de las cantidades, lo que les permite calcular valores numéricos para el resto.

Figura \(\pageIndex{1}\): Determinación de las Masas Atómicas Relativas Mediante un Espectrómetro de Masas. El cloro consiste en dos isótopos, \(^{35}Cl\) y \(^{37}Cl\), en aproximadamente una proporción de 3:1. a) Cuando se inyecta una muestra de cloro elemental en el espectrómetro de masas, se utiliza energía eléctrica para disociar las moléculas de Cl2 en átomos de cloro y convertir los átomos de cloro en iones Cl+. Los iones se aceleran en un campo magnético. El grado en que los iones son desviados por el campo magnético depende de sus relaciones relativas masa-carga. Tenga en cuenta que los iones más ligeros de 35 CL+ se desvían más que los iones más pesados de 37 Cl+. Al medir las deflexiones relativas de los iones, los químicos pueden determinar sus relaciones masa-carga y, por lo tanto, sus masas. b) Cada pico en el espectro de masas corresponde a un ion con una relación masa-carga particular. La abundancia de los dos isótopos se puede determinar a partir de las alturas de los picos.

El estándar arbitrario que se ha establecido para describir la masa atómica es la unidad de masa atómica (uma o u), definida como una doceava parte de la masa de un átomo de 12C. Debido a que las masas de todos los demás átomos se calculan en relación con el estándar 12C, 12C es el único átomo enumerado en la Tabla 2.3.2 cuya masa atómica exacta es igual al número de masa. Los experimentos han demostrado que 1 uma = 1,66 × 10-24 g.

Los experimentos espectrométricos de masas dan un valor de 0,167842 para la relación de la masa de 2H a la masa de 12C, por lo que la masa absoluta de 2H es

\

Las masas de los otros elementos se determinan de manera similar.

La tabla periódica enumera las masas atómicas de todos los elementos. La comparación de estos valores con los dados para algunos de los isótopos en la Tabla 2.3.2 revela que las masas atómicas dadas en la tabla periódica nunca corresponden exactamente a las de ninguno de los isótopos. Debido a que la mayoría de los elementos existen como mezclas de varios isótopos estables, la masa atómica de un elemento se define como el promedio ponderado de las masas de los isótopos. Por ejemplo, el carbono natural es en gran medida una mezcla de dos isótopos: 98,89% de 12C (masa = 12 uma por definición) y 1,11% de 13C (masa = 13,003355 uma). El porcentaje de abundancia de 14C es tan bajo que puede ser ignorado en este cálculo. La masa atómica media de carbono se calcula de la siguiente manera:

\

El carbono es predominantemente 12C, por lo que su masa atómica promedio debe estar cerca de 12 amu, lo que está de acuerdo con este cálculo.

El valor de 12.01 se muestra bajo el símbolo de C en la tabla periódica, aunque sin la abreviatura amu, que se omite habitualmente. Así, la masa atómica tabulada de carbono o de cualquier otro elemento es el promedio ponderado de las masas de los isótopos naturales.

Ejemplo \(\pageIndex{1}\)

El bromo natural consta de los dos isótopos enumerados en la siguiente tabla:

Isotope Exact Mass (amu) Percent Abundance (%)
79Br 78.9183 50.69
81Br 80.9163 49.31

Calculate the atomic mass of bromine.

Given: masa exacta y porcentaje de abundancia

Solicitado: masa atómica

Estrategia:

  1. Convertir los porcentajes de abundancia a forma decimal para obtener la fracción de masa de cada isótopo.
  2. Multiplique la masa exacta de cada isótopo por su fracción de masa correspondiente (porcentaje de abundancia ÷ 100) para obtener su masa ponderada.
  3. Suma las masas ponderadas para obtener la masa atómica del elemento.
  4. Compruebe que su respuesta tenga sentido.

Solución:

Una La masa atómica es la media ponderada de las masas de los isótopos. En general, podemos escribir

masa atómica del elemento = + +

El bromo tiene solo dos isótopos. Convertir las abundancias porcentuales en fracciones de masa da

\
\

B Multiplicar la masa exacta de cada isótopo por la fracción de masa correspondiente da la masa ponderada del isótopo:

\(\rm^{79}Br: 79.9183 \;amu \times 0.5069 = 40.00\; amu\)

\(\rm^{81}Br: 80.9163 \;uma \times 0.4931 = 39.90 \;uma\)

C La suma de las masas ponderadas es la masa atómica del bromo es

40.00 uma + 39.90 uma = 79.90 amu

D Este valor está aproximadamente a medio camino entre las masas de los dos isótopos, lo que se espera porque el porcentaje de abundancia de cada uno es aproximadamente del 50%.

el Ejercicio de \(\PageIndex{1}\)

el Magnesio tiene tres isótopos muestran en la siguiente tabla:

Isótopos Exacto de la Masa (uma) la Abundancia por Ciento (%)
24 mg 23.98504 78.70
25Mg 24.98584 10.13
26Mg 25.98259 11.17

Use these data to calculate the atomic mass of magnesium.

Answer: 24.31 amu

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