Signal

In Signalen und Systemen können Signale nach vielen Kriterien klassifiziert werden, hauptsächlich: nach dem unterschiedlichen Merkmal von Werten, klassifiziert in analoge Signale und digitale Signale; nach der Bestimmtheit von Signalen, klassifiziert in deterministische Signale und Zufallssignale; nach der Stärke von Signalen, klassifiziert in Energiesignale und Leistungssignale.

Analoge und digitale signaleEdit

Ein digitales Signal hat zwei oder mehr unterscheidbare Wellenformen, in diesem Beispiel Hochspannung und Niederspannung, von denen jede auf eine Ziffer abgebildet werden kann. Charakteristischerweise kann Rauschen aus digitalen Signalen entfernt werden, sofern es nicht zu groß ist.

Zwei Haupttypen von Signalen, die in der Praxis auftreten, sind analog und digital. Die Figur zeigt ein digitales Signal, das sich aus der Approximation eines analogen Signals durch seine Werte zu bestimmten Zeitpunkten ergibt. Digitale Signale werden quantisiert, während analoge Signale kontinuierlich sind.

Analoges signalEdit

Hauptartikel: Analoges Signal

Ein analoges Signal ist jedes kontinuierliche Signal, bei dem das zeitvariable Merkmal des Signals eine Darstellung einer anderen zeitvariablen Größe ist, d. h. analog zu einem anderen zeitvariablen Signal. Beispielsweise variiert in einem analogen Audiosignal die momentane Spannung des Signals kontinuierlich mit dem Schalldruck. Es unterscheidet sich von einem digitalen Signal, bei dem die kontinuierliche Größe eine Darstellung einer Folge diskreter Werte ist, die nur einen von einer endlichen Anzahl von Werten annehmen kann.Der Begriff analoges Signal bezieht sich normalerweise auf elektrische Signale; Analoge Signale können jedoch andere Medien wie mechanische, pneumatische oder hydraulische verwenden. Ein analoges Signal verwendet eine Eigenschaft des Mediums, um die Informationen des Signals zu übertragen. Beispielsweise verwendet ein Aneroidbarometer die Drehposition als Signal, um Druckinformationen zu übermitteln. In einem elektrischen Signal kann die Spannung, der Strom oder die Frequenz des Signals variiert werden, um die Information darzustellen.Oft ist ein solches Signal eine gemessene Reaktion auf Änderungen physikalischer Phänomene wie Schall, Licht, Temperatur, Position oder Druck. Die physikalische Größe wird von einem Wandler in ein analoges Signal umgewandelt. Beispielsweise treffen bei Tonaufnahmen Luftdruckschwankungen (also Schall) auf die Membran eines Mikrofons, die entsprechende elektrische Schwankungen induzieren. Die Spannung oder der Strom soll ein Analogon des Klangs sein.

Digitales signalEdit

Hauptartikel: Digitales Signal
Ein binäres Signal, auch als Logiksignal bekannt, ist ein digitales Signal mit zwei unterscheidbaren Pegeln

Ein digitales Signal ist ein Signal, das konstruiert aus einem diskreten Satz von Wellenformen einer physikalischen Größe, um eine Folge diskreter Werte darzustellen. Ein Logiksignal ist ein digitales Signal mit nur zwei möglichen Werten und beschreibt einen beliebigen Bitstrom. Andere Arten von digitalen Signalen können dreiwertige Logik oder höherwertige Logik darstellen.Alternativ kann ein digitales Signal als die Folge von Codes betrachtet werden, die durch eine solche physikalische Größe repräsentiert werden. Die physikalische Größe kann ein variabler elektrischer Strom oder Spannung, die Intensität, Phase oder Polarisation eines optischen oder anderen elektromagnetischen Feldes, akustischer Druck, die Magnetisierung eines magnetischen Speichermediums usw. sein. Digitale Signale sind in der gesamten digitalen Elektronik vorhanden, insbesondere in Computergeräten und bei der Datenübertragung.

Ein empfangenes digitales Signal kann durch Rauschen und Verzerrungen beeinträchtigt werden, ohne dass die Ziffern beeinträchtigt werden müssen

Bei digitalen Signalen wirkt sich das Systemrauschen, sofern es nicht zu groß ist, nicht auf den Systembetrieb aus, während Rauschen den Betrieb analoger Signale immer bis zu einem gewissen Grad beeinträchtigt.Digitale Signale entstehen häufig durch Abtastung analoger Signale, beispielsweise einer kontinuierlich schwankenden Spannung auf einer Leitung, die von einer Analog-Digital-Wandlerschaltung digitalisiert werden kann, wobei die Schaltung den Spannungspegel auf der Leitung beispielsweise alle 50 Mikrosekunden liest und jeden Messwert mit einer festen Anzahl von Bits darstellt. Der resultierende Zahlenstrom wird als digitale Daten auf einem zeitdiskreten und quantisierten Amplitudensignal gespeichert. Computer und andere digitale Geräte sind auf diskrete Zeit beschränkt.

Energie und Leistungbearbeiten

Je nach Stärke der Signale können praktische Signale in zwei Kategorien eingeteilt werden: Energiesignale und Leistungssignale.

Energiesignale: Die Energie dieser Signale ist gleich einem endlichen positiven Wert, aber ihre durchschnittlichen Leistungen sind 0;

0 < E = ∫ − ∞ ∞ s 2 ( t ) d t < ∞ {\displaystyle 0<E=\int _{-\infty }^{\infty }s^{2}(t)dt<\infty }

{\displaystyle 0E=\int _{-\infty }^{\infty }s^{2}(t)dt\infty }

Leistungssignale: Die mittlere Leistung dieser Signale ist gleich einem endlichen positiven Wert, aber ihre Energie ist unendlich.

P = lim T → ∞ 1 T ∫ − T / 2 T / 2 s 2 (t ) d t {\displaystyle P=\lim _{T\rightarrow \infty }{\frac {1}{T}}\int _{-T/2}^{T/2}s^{2}(t)dt}

{\displaystyle P=\ rightarrow \infty }{\frac {1}{T}}\int _{-T/2}^{T/2}s^{2}(t)dt}

Deterministisch und randomEdit

Deterministische Signale sind solche, deren Werte jederzeit vorhersehbar sind und durch eine mathematische Gleichung berechnet werden können.

Zufallssignale sind Signale, die zu einem beliebigen Zeitpunkt Zufallswerte annehmen und stochastisch modelliert werden müssen.

Even and oddEdit

Even and odd signals
f ( x ) = x 2 {\displaystyle f(x)=x^{2}}

f(x)=x^{2}

is an example of an even signal.

f ( x ) = x 3 {\displaystyle f(x)=x^{3}}

f(x)=x^{3}

is an example of an odd signal.

Ein gerades Signal erfüllt die Bedingung x (t ) = x ( − t ) {\displaystyle x(t)=x(-t)}

{\displaystyle x(t)=x(-t)}

oder äquivalent, wenn die folgende Gleichung für alle t {\displaystyle t}

t

und − t {\displaystyle -t}

-t

im Bereich von x {\displaystyle x}

x

: x (t ) − x( − t ) = 0. {\displaystyle x(t)-x(-t)=0.}

{\displaystyle x(t)-x(-t)=0.}

Ein ungerades Signal erfüllt die Bedingung x (t ) = − x ( − t ) {\displaystyle x(t)=-x(-t)}

{\displaystyle x(t)=-x(-t)}

oder äquivalent, wenn für alle t {\displaystyle t}

t

und − t {\displaystyle -t}

-t

im Bereich von x {\displaystyle x}

x

: x( t ) + x( − t ) = 0. {\displaystyle x(t)+x(-t)=0.}

{\displaystyle x(t)+x(-t)=0.}

PeriodicEdit

Ein Signal wird als periodisch bezeichnet, wenn es die Bedingung erfüllt:

x (t ) = x (t + T ) {\displaystyle x(t)=x(t+T)}

{\displaystyle x(t)=x(t+T)}

oder x(n ) = x (n + N ) {\displaystyle x(n)=x(n+N)}

{\displaystyle x(n)=x(n+N)}

Wobei:

T {\displaystyle T}

T

= fundamentale Zeitperiode,

1 / T = f {\displaystyle 1/T=f}

{\displaystyle 1/T=f}

= Grundfrequenz.

Ein periodisches Signal wiederholt sich für jede Periode.

Zeitdiskretisierungbearbeiten

Diskret- Zeitsignal, das aus einem kontinuierlichen Signal durch Abtastung erzeugt wird

Signale können als kontinuierliche oder diskrete Zeit klassifiziert werden. In der mathematischen Abstraktion ist die Domäne eines zeitkontinuierlichen Signals die Menge der reellen Zahlen (oder eines Intervalls davon), während die Domäne eines zeitdiskreten (DT) Signals die Menge der ganzen Zahlen (oder anderer Teilmengen von reellen Zahlen) ist. Was diese ganzen Zahlen darstellen, hängt von der Art des Signals ab; Meistens ist es Zeit.Ein zeitkontinuierliches Signal ist jede Funktion, die zu jedem Zeitpunkt t in einem Intervall definiert ist, am häufigsten ein unendliches Intervall. Eine einfache Quelle für ein zeitdiskretes Signal ist die Abtastung eines kontinuierlichen Signals, wobei das Signal durch eine Folge seiner Werte zu bestimmten Zeitpunkten angenähert wird.

Amplitudenquantisierungbearbeiten

Wenn ein Signal als Zahlenfolge dargestellt werden soll, ist es unmöglich, eine exakte Genauigkeit beizubehalten – jede Zahl in der Sequenz muss eine endliche Anzahl von Ziffern haben. Infolgedessen müssen die Werte eines solchen Signals zur praktischen Darstellung in eine endliche Menge quantisiert werden. Quantisierung ist der Prozess der Umwandlung eines kontinuierlichen analogen Audiosignals in ein digitales Signal mit diskreten numerischen Werten von ganzen Zahlen.

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht.