Omkostningsfunktioner

  • en omkostningsfunktion er et matematisk forhold mellem omkostninger og output. Det fortæller, hvordan omkostningerne ændres som reaktion på ændringer i output. selvom forholdet mellem en virksomheds omkostninger og output kan være undersøgelser ved hjælp af omkostningstabeller (som viser samlede omkostninger, samlede variable omkostninger og marginale omkostninger for hver enhed) eller grafer, der tegner forskellige omkostningskurver, er en omkostningsfunktion den mest kompakte og direkte metode til indkapsling af information om en virksomheds omkostninger.

    Omkostningsfunktioner har typisk omkostninger som en afhængig variabel og output, dvs.mængde som en uafhængig variabel. Sådanne omkostningsfunktioner tager ikke højde for ændringer i omkostningerne ved input, fordi de antager faste inputpriser.

    typer af Omkostningsfunktioner

    typiske omkostningsfunktioner er enten lineære, kvadratiske og kubiske.

    en lineær omkostningsfunktion er sådan, at eksponent for mængde er 1. Det er kun hensigtsmæssigt for omkostningsstrukturer, hvor marginale omkostninger er konstante.

    en kvadratisk omkostningsfunktion har på den anden side 2 som eksponent for output. Det repræsenterer en omkostningsstruktur, hvor den gennemsnitlige variable pris er U-formet.

    en kubisk omkostningsfunktion giver mulighed for en U-formet marginal omkostningskurve. Omkostningsfunktionen i eksemplet nedenfor er en kubisk omkostningsfunktion.

    Total cost-funktion er det mest grundlæggende output-omkostningsforhold, fordi funktioner til andre omkostninger såsom variable omkostninger, gennemsnitlige variable omkostninger og marginale omkostninger osv. kan udledes af funktionen samlede omkostninger.

    eksempel

    Forestil dig, at du arbejder hos et firma, hvis samlede omkostninger (TC) funktion er som følger:

    $$ \tekst{TC}\ =\ \tekst{0.1k}^\tekst{3}-\ \tekst{2k}^\tekst{2}+\tekst{60K}+\tekst{200}\ $$

    gennemsnitlig samlet omkostningsfunktion kan udledes ved at dividere den samlede omkostningsfunktion med K:

    $$ \tekst{ATC}\ =\ \frac{\tekst{TC}}{\tekst{K}}=\tekst{0,1 K}^\tekst{2}-\ \tekst{2k}+\tekst{60}+\frac{\tekst{200}}{\tekst{k}}\ $$

    den konstante værdi i en funktion for samlede omkostninger repræsenterer den samlede faste pris. Funktion for samlede variable omkostninger kan opnås ved at trække den konstante værdi fra funktionen samlede omkostninger:

    $$ \tekst{VC}=\tekst{TC}\ -\ \tekst{FC}\ $$

    $$ \tekst{VC}=\ \tekst{0.1k}^\tekst{3}-\ \tekst{2K}^\tekst{2}+\tekst{60k} $$

    gennemsnitlig variabel omkostningsfunktion er lig med den samlede variable omkostning divideret med K:

    $$ \tekst{AVC}=\frac{\tekst{VC}}{\tekst{K}}=\ \tekst{0,1 K}^\tekst{2}-\ \tekst{2K}+\tekst{60} $$

    marginale omkostninger er lig med hældningen af den samlede omkostningskurve, som igen er lig med det første derivat af funktionen samlede omkostninger.

    $$ {\tekst{MC}} _ \tekst{S}=\frac{\tekst{dTC}}{\tekst{0,3 s}^\ tekst{2} – \ \tekst{4k}+\tekst{60}\ $$

    Omkostningsfunktioner kan bruges til at oprette omkostningstabeller og omkostningskurver. Ved at tilslutte forskellige mængdeniveauer i omkostningsfunktionerne, der er bestemt ovenfor, kan vi oprette en omkostningstabel, der kan bruges til at plotte omkostningskurverne.

    de samlede omkostninger og de samlede variable omkostningskurver repræsenteret af funktioner diskuteret ovenfor giver os følgende graf:

    Omkostningsfunktioner

    da funktionen samlede omkostninger er en kubisk funktion, er den gennemsnitlige variable omkostningskurve og den marginale omkostningskurve U-formet som vist nedenfor.

    gennemsnitlig variabel omkostningskurve

    af Obaidullah Jan, ACA, CFA og sidst ændret den 11. februar 2019
    studerer til Cfa-kursprogram? Få adgang til noter og spørgsmålsbank for Cfa krist Level 1 forfattet af mig på AlphaBetaPrep.com

    • relaterede emner

      • Omkostningskurver
      • gennemsnitlig variabel pris
      • marginale omkostninger

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.