klipning Deformation

klipning Deformation
klipning kræfter forårsage klipning deformation. Et element, der udsættes for forskydning, ændres ikke i længden, men gennemgår en ændring i form.

klipning-deformation.JPG

ændringen i vinkel i hjørnet af et originalt rektangulært element kaldes forskydningsstammen og udtrykkes som

$\gamma = \dfrac{\delta_s}{L}$

forholdet mellem forskydningsspændingen og forskydningsstammen kaldes elasticitetsmodulet i forskydning eller stivhedsmodul og betegnes som G, i MPa.

$G = \dfrac{\tau}{\gamma}$

forholdet mellem forskydningsdeformationen og den påførte forskydningskraft er

$\delta_s = \dfrac{VL}{A_s G} = \dfrac{\tau L}{G}$

hvor V er forskydningskraften, der virker over et område som.

Poissons forhold
Når en stang udsættes for en trækbelastning, er der en stigning i længden af stangen i retning af den påførte belastning, men der er også et fald i en lateral dimension vinkelret på belastningen. Forholdet mellem den sideværts deformation (eller stamme) til den langsgående deformation (eller stamme) kaldes Poisson ‘ s forhold og er betegnet med kr. For de fleste stål ligger det i området fra 0,25 til 0,3 og 0,20 for beton.

poissons-ratio.jpg
$\nu = -\dfrac{\varepsilon_y}{\varepsilon_h} = -\dfrac{\varepsilon_h}{\varepsilon_h}$

hvor eks er belastning i h-retning og ey og Es er stammerne i vinkelret retning. Det negative tegn indikerer et fald i den tværgående dimension, når eks er positiv.

Biaxial Deformation
Hvis et element, der er udsat samtidig af trækspændingerne, σx og σy, i x-og y-retninger, stammen i x-retningen er σx/E, og den stamme, i y-retningen er σy/E. Samtidigt, stress i y-retningen vil producere en lateral sammentrækning på x-retning af det beløb, der -n ey eller -ν σy/E. Den resulterende stamme vil være

$\varepsilon_ = \dfrac{\sigma_y}{E} – \nu \dfrac{\sigma_y}{e}$ eller $\sigma_h = \dfrac{(\varepsilon_h + \nu \varepsilon_y)E}{1 – \nu^2}$

og

$\varepsilon_y = \dfrac{\sigma_y}{e} – \nu \dfrac{\sigma_h}{e}$ eller $\sigma_y = \dfrac{(\varepsilon_y + \nu \varepsilon_h)e}{1 – \Nu^2}$

triaksial deformation
Hvis et element udsættes samtidigt af tre indbyrdes vinkelrette normale spændinger er ledsaget af stammer eks, EY og Es, henholdsvis

$\varepsilon_ = \dfrac{1}{E} $

$\varepsilon_y = \dfrac{1}{e} $

$\varepsilon_s = \dfrac{1}{e} $

trækspændinger og forlængelse tages som positive. Kompressionsspændinger og sammentrækning tages som negative.

forholdet mellem e, G og liter
forholdet mellem elasticitetsmodul E, forskydningsmodul G og Poissons forhold:

$G = \dfrac{E}{2(1 + \nu)}$

Bulkmodul for elasticitet eller modul for Volumenudvidelse, K
bulkmodulet for elasticitet K er et mål for en modstand af et materiale til ændring i volumen uden ændring i form eller form. Det er angivet som

$k = \dfrac{E}{3(1 – 2\nu)} = \dfrac{\sigma}{\Delta V / V}$

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.