hvorfor ligesom afgifter frastøde og modsatte afgifter tiltrække? [duplicate]

Der er mange forskellige niveauer af forklaring på dette spørgsmål. Mærkeligt nok vil de fleste af dem dykke ind i kvantelektrodynamik, Feynman diagrammer og udveksling af virtuelle fotoner…

Jeg vil prøve en enklere sti, der stadig bærer en forklaring.

Når du sætter to ladninger på afstand, deformerer de det-ellers flade-elektromagnetiske (EM) potentielle felt. Afhængigt af om de to ladninger har det samme tegn eller ej, deformeres EM-feltet forskelligt.

elektriske feltlinjer for to ladninger med modsat tegn til venstre og samme tegn til højre

kvantitativt måles deformationen ved en lokal ændring i EM-feltet, og i betragtning af den statiske opsætning, vi overvejer, måles denne ændring udelukkende af det elektriske felt $\mathbf{E} \ækvivalent – \mathbf{\nabla} \phi$ genereret af dette ladningssystem.

deformering af EM-feltet koster noget energi, der gemmes som en krumningsperiode for et elektrostatisk potentielt ark, hvis du vil.

som du måske ved, lyder det formelt:

\ begin{ligning} \ mathcal{E}_{elec} = \frac {\varepsilon_0}{2} \ int d^3r \: \ mathbf{E}^2 \ end{ligning}

i vores tilfælde har vi det:

\begin{equation}\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{q_1 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_1)}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_1|^2} + \frac{q_2 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_2)}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_2|^2}\end{equation}

so that

\begin{equation} \mathbf{E}^2 = \frac{q_1^2}{(4\pi \varepsilon_0)^2} + \frac{q_2^2}{(4\pi \varepsilon_0)^2} + \frac{2 q_1 q_2 (\mathbf{r}-\mathbf{r}_1) \cdot (\mathbf{r}-\mathbf{r}_2)}{(4\pi \varepsilon_0)^2 |\mathbf{r}-\mathbf{r}_1|^2|\mathbf{r}-\mathbf{r}_2|^2}\end{equation}

Upon integration over the whole available volume (often uendelig) man finder, at:

\begin{ligning}\mathcal{E}_{elec} = \epsilon_1 + \epsilon_2 + \frac{k_1k_2}{4\pi \varepsilon_0 |\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2|}\end{ligning}

hvor $\epsilon_{1,2} \ækvivalent \int d^3r \:k^2_{1,2}/2R^2 \varepsilon_0$ er deformationsenergien skabt af den enkelte ladning $k_{1,2}$ havde den været alene i universet.

den samlede energi udtrykkes således som summen af de individuelle bidrag, der kommer fra hver partikel plus en korrektion på grund af det faktum, at når ladningerne er tæt nok, vil EM-feltdeformationerne genereret af en ladning blive påvirket af deformationerne skabt af den anden.

som vi kan se, er tegnet på dette korrigerende udtryk det for produktet $k_1 k_2$ og er negativt, når afgifterne ikke har det samme tegn.

den fortolkning, der kommer ud af det, er, at når ladningerne har modsat tegn, fungerer hver ladning som en deformation “vask” for de andre ladningsdeformationer af modsat tegn; det er deformationerne genereret af den ene partikel svækkes af deformationerne genereret af den anden. Denne deformationssvækkelseseffekt er desto vigtigere, da ladningerne kommer tættere og tættere, indtil de til sidst overlapper hinanden og giver (i princippet) et nul deformationsfelt. Da universet ser ud til at foretrække stater med lav energi, tiltrækker ladninger med modsatte tegn hinanden som en konsekvens.

det modsatte gælder for ladninger med det samme tegn, hvorved deformationerne genereret af en ladning simpelthen forbedres af tilstedeværelsen af den anden ladning. EM-feltet har således mere” krumning ” energi til at lagre, end hvad det ville have haft, hvis afgifterne var blevet bogført separat (eller hvis de var uendeligt langt fra hinanden).Da naturen igen foretrækker lavenergitilstande, indebærer dette, at ladninger med samme tegn vil afvise hinanden.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.